元干出身书香门第。其父名动，进士出身，官至龙图阁直学士，能诗。张元干受其家风影响，从小聪明好学，永泰的寒光阁、水月亭是他幼年生活和读书处。十四五岁随父亲至河北官廨（在临漳县）已能写诗，常与父亲及父亲的客人唱和，人称之“敏悟”。
谁写云山与烟水，爽气清风盈幅起。想当解衣盘礴时，坐驱造化入笔底。
须臾削出金芙蓉，奔湍骇浪争朝宗。元气直穿古石裂，悬流疑与银河通。
青林远近不知数，林内山房启晴户。时清似有招隐歌，地偏不见采芝处。
我昔持节天下游，东穷海岱西梁州。忽见斯图忆所历，江山清思何悠悠。
河东之守好奇者，特送图来索题写。自知老大笔力微，挂一漏万语非假。
强裁长句卷还时，坐中尚觉留清飔。仁知高怀在山水，贤守玩此应得之。