元干出身书香门第。其父名动，进士出身，官至龙图阁直学士，能诗。张元干受其家风影响，从小聪明好学，永泰的寒光阁、水月亭是他幼年生活和读书处。十四五岁随父亲至河北官廨（在临漳县）已能写诗，常与父亲及父亲的客人唱和，人称之“敏悟”。
楚江涵远润，衡霍动灵光。哲辅乘时出，醇儒翊运昌。
卿材三策秘，帝眷九迁良。绛灌功难并，夔龙让未遑。
殿前推执法，海内颂惟康。久缺埋轮使，仍多题柱郎。
谁人持国纪，特与励官方。密勿来申命，吁谟足大匡。
中丞亲佩印，副相独登堂。文采兰亭聚，棱威柏府彊。
朱轩排晓雾，白笔丽秋霜。斗自驺幡解，邪因廌角藏。
格天封事切，名世表仪庄。班剑连珠舄，微镫映紫囊。
鲍宣怀直亮，熊远著清刚。峻若盘雕鹗，祥犹集凤凰。
读书还见士，授简更飞觞。俭匪菑川被，贫逾蜀郡桑。
黑头公望重，黄发寿朋臧。蓬矢今初度，缇灰恰肇阳。
莫穷薰草历，无算吉云浆。玄鹤金庭迥，丹蕖玉井凉。
上尊膺秬鬯，仙乐播笙簧。一德真同泰，祈年衍庆长。