李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
赤云初卷秋气凉，庭柯櫹椮檐日黄。蕉衫落拓款扉至，泖东野客殊轩昂。
螊庐惯羁长者辙，说经论史辞铿锵。商周彝鬲少藏弆，石田数亩资耕穰。
绮函髹匣久珍閟，鼠璞什袭嗤疏狂。典午丸泥重陶埴，端逾歙谁评量。
士衡嗜古有卓识，摩挲嗟叹长毋忘。审定点画岩电炯，殷勤叩我来何方。
李侯昔日辞蓬岛，一封墨绶淮南道。八公山古贮烟霞，廉颇邱荒萟粳稻。
治谱常怀运甓勤，清吟时伴陶泓老。单骑班春出郭行，间共龛僧事幽讨。
墙阴隐起阑干纹，士绣斓斑字完好。长九寸二博半之，晋武泰始十年造。
旁有旆人陈黑名，或云督将姑弗考。忆自陈骞镇寿春，千五百年旧城堡。
铜驼宫殿尽荆榛，仅余残垒球图宝。笔法古朴苍劲储，东京碑额输精藻。
良工手擘墨池云，衙斋花落仙人扫。万重缇䌌寄双鱼，削椟匆匆不暇草。
君闻此说心颜开，快斟绿蚁倾金罍。追摹斯籀寘怀衷，习日急走长须来。
淋漓大笔媲韩孟，陆离璀璨惊雄才。解注孪孳溯鷇彀{孛殳}，雕缋状貌穷胚胎。
五凤五年检汉纪，苏斋辨证岁月该。孙吴宝鼎雁岭出，竹垞跋语尤奇瑰。
斯砖缜密无薜暴，蜀师天册元康陪。何人抟土受模范，瓦砾弃掷烟莓苔。
虫涎粉蛀耀光采，那肯埋灭随劫灰。新诗琅琅字三百，八砖吟馆同鸿裁。
自笑空拈兔园册，缁尘屡染长安陌。石交喜结文字缘，蟾蜍注水摇寒碧。
蝌书鸟迹辨模糊，峄山难访秦时石。漫将{立鬲}扁细商量，几能煤麝功勋策。
蛟慵螭懒蝗蚓蟠，学书未成手如戟。销尽桑生铁一方，磨墨磨人慨陈迹。
刮膜重看砖上文，日日临池望三益。歌罢濡毫写赫蹄，隃麋光射窗纱白。