李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
百岁为吾待，三十等閒过。一年一度除夕，值甚悔蹉跎。
只恐茫茫来日，长是有愁如织，白发误人多。努力鞭乌兔，寄语促羲和。
食无鱼，醉无酒，和无歌。无端忽被僧戒，皈命礼弥陀。
空说吾家有妇，何自为谋斗酒，馋煞老东坡。休矣公无怒，且唱定风波。