李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
唐书最喜砖塔铭，惜哉破裂无完形。河东一本是初拓，悬之海内如晨星。
欲攫不得三叹息，归把残字空眙瞠。玉堂学士莞而笑，我有粱肉施饥伧。
羊毫一扫松风急，百廿七字云英英。硬黄响拓俱多事，临摹不数沤波亭。
满堂传示称快意，孰知两日劳经营。学士初学虞永兴，有时阑入欧率更。
上下颜、柳兼褚、薛，全凭变法如写生。不然下笔求形似，得毋笑语同优伶。
不见摹勒重刻石，宝鼎化作三足铛。学士论书善取譬，有似柘浆析朝酲。
寻常只字足宝贵，况当妙墨双眼明。纵无兰亭茧纸本，我心足使平如衡。
身为环堵，重封重锁。无著无漏无破。闲里寻闲，闲中有闲功果。常守常清常静，便独行、独坐独卧。忘人忘我。朴实实心实做，把多疑多惑，多多打过。得得来来得得，得个甚麽。真如如如不动，觉灵明、灵灵则个。真消息，是真直相济，真仙来贺。