李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。
漫驻离尊酒。看亭亭、玉栏干外，泥人知否。偷露浓春好消息，短拍应歌铜斗。
惆怅煞、坂踰折九。驿路风光青不尽，把断魂、分付长条守。
波欲溜、晴江首。
宫门隐隐羊车走。只盼取、同心双结，绾来侬手。记得低鬟目成夜，密意者回生受。
且莫管、啼莺多口。汉苑清矑谁得似，恐画工、难貌明妃丑。
情脉脉、碧烟牖。