号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
一风东来吹海山，南云北云飞度关。北云毕竟从龙去，何意南云将鹤还。
云飞适与飘风遇，片片经天散仍聚。但见无心出岫閒，宁知变态为霖去。
周子辞天便拂衣，龙门解薜上金扉。吴钩入水疑双化，赵璧连城喜独归。
归来海上还耕钓，食稻安眠开口笑。白首谁同晚节高，黄山独契归云妙。
闻道龙门怅别深，为君双笔绘家林。秋天夜夜多归梦，应羡孤云还故岑。
世间相传墨薮书，五十六种名目奇。中有岐阳石鼓迹，籀文千载存风规。
周道中兴震威武，五年巡狩修上仪。诸侯剑佩纷随逐，车如流水马飙驰。
春蒐肃奉禽荒戒，告庙还镌金石辞。从官振彩銮山骨，琢成十数加劂剞。
状如天上落星石，剖割混沌光陆离。雅颂之间格韵古，尊彝并列款识施。
千年枯石经虫啄，百丈断厓蟠蛟螭。务光初翻到薤日，神禹手凿岣嵝时。
数行剥落不成字，遗珠碎玉成逸诗。子云虽老应不解，仲尼删后赏者谁。
嗟嗟秦人扫王迹，儒者六秇皆凌夷。隶文一起籀文废，俗趋简便真难支。
邹峄之罘俄歇灭，阳米犹自尊相斯。神呵鬼护石鼓在，三代典型良可推。
吾闻吏部希古道，一代山斗称宗师。绮靡馀习混雅正，眼见槌碎淮西碑。
以兹感慨扣石鼓，恰如三掺声欢悲。寄言同学鸿都子，共挽文章八代衰。