号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
问刘郎、天台归后，一帆花外春雨。云迷洞口人何处，只见绿杨千缕。
忆杜宇、声声渔唱闻遥浦。寻芳寡侣。看红露流香，丹霞似锦，暗逐落花去。
仙山里，可有垂髫儿女。风吹衣袂翩举。武陵闻说秦人在，无异尘寰完聚。
今几许。魏晋渺云烟，莫道沧桑苦。丹青羡汝。待访得桃源，木兰舟畔，添写一枝橹。