号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
周纲既季宣王作，提剑挥呵天地廓。
朝来吉日差我马，夜视云汉忧民瘼。
桓桓方召执弓钺，蔼蔼申韩赐圭爵。
北驱猃狁走豺狼，南伐淮夷斩鲸鳄。
明堂车马走争先，清庙笙镛尸载乐。
岐阳大猎纪功伐，石鼓岩岩万夫凿。
千年兵火变朝市，后世纸笔传冥漠。
迹荒事远贵者寡，叹惜风霜日摧剥。
君诚嗜古更过我，易以瓦器尤奇卓。
满盘苍玉列我前，制古形奇异雕琢。
羲黄已亡巧伪起，采椽土木消纯朴。
何为获此上古器，经历万古遭搜掠。
寥寥墨翟骨已朽，尚有遗风传隐约。
又疑晏子矫齐俗，陶土抟泥从俭薄。
或云古者宗庙器，斥弃金玉先诚确。
是时此物参鼎俎，蒉桴土鼓诚为乐。
呜呼二物信奇绝，赖有吾徒与提握。
不然乌瓦与荒碑，坐见尘埃就零落。