号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
别绪不可道，愁心枉自持。感公磊落意，少致胸中词。
男儿挟愤惋，不独饥渴私。羽翼恨弗长，放志欲何之。
忆昔少年日，飞腾窃自期。白起小竖子，终军黄口儿。
破赵未足齿，请缨空博嗤。努力事雕琢，振足效驱驰。
负薪诚黾勉，挂角顿忘疲。思窥三略秘，拟集九流奇。
伦类数见推，纵横迈等夷。将翻雕翮疏，肯学燕栖卑。
此意竟何为，风尘久自疑。空存肮脏骨，莫辨虎羊皮。
射策阻不报，握芳知赠谁。蹉跎三十载，浪迹越江湄。
貂敝鹑仍结，金空囊欲垂。触首罾缴碍，曳履雌黄随。
同学宁倾耳，居高讵俯眉。泣枯怜鲋涸，敝策怪骀迟。
我公浏远览，晋接耀光仪。道德余夙仰，风流世所师。
饮我甘露醴，映我鹓鸾姿。白日驱潜魅，青天跃绛螭。
似珠求合浦，如桂拂瑶池。自喜占星聚，何知伤路岐。
朝凭蜃海阁，暮拥雍州骑。秦越逾万里，幽兰徒见思。
大臣赴功业，崎岖岂所辞。空怜杕杜弱，莫靠甘棠孳。
意苦词弥涩，忧多步雅危。平生少知己，况乃悲春离。
病马犹思策，枯条且欲披。终当奋长剑，不负信陵知。