号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
慧茁心苗，欲度灵犀，温黁自然。恰鹦帘客去，香留茶酽，鸾笺句秀，粲说花妍。
金籥深扃，玉津密漱，消得神方长驻颜。围曾解，羡澜翻清辩，巾帼仪连。
簪花格最婵娟。更妙吮香毫越恁圆。甚小玉偏饶，幽怀易泻，阿侯乍学，泥语轻怜。
一角溪山，广长真谛，只在红楼斜照边。閒凭吊，忆楚宫凄怨，扪竟三年。