号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
不知玄武湖中，一瓢春水何人借。裁冰翦雨，等闲占断，桃花春社。古阜花城，玉龙盐虎，夕阳图画。是东风吹就，明朝吹散，又还是、东风也。
回首当时光景，渺秦淮、绿波东下。滔滔江水，依依山色，悠悠物化。璧月琼花，世间消得，几多朝夜。笑乌衣、不管春寒，只管说、兴亡话。