号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
宿昔祖师教，了空无不可。枯槁未死身，理心寄行坐。
仁公施春令，和风来泽我。生成一草木，大道无负荷。
论入空王室，明月开心胸。性起妙不染，心行寂无踪。
若非禅中侣，君为雷次宗。比闻朝端名，今贻郡斋作。
真思凝瑶瑟，高情属云鹤。抉得骊龙珠，光彩曜掌握。
若作诗中友，君为谢康乐。盘薄西山气，贮在君子衿。
澄澹秋水影，用为字人心。群物如凫鹥，游翱爱清深。
格居第一品，高步凌前躅。精义究天人，四坐听不足。
伊昔柳太守，曾赏汀洲蘋.如何五百年，重见江南春。
公每省往事，咏歌怀昔辰。以兹得高卧，任物化自淳。
还因访禅隐，知有雪山人。