号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
三月十二日，喜得芷公书。末附逸叟什，为我遭盗吁。
我盗犹有道，不掠衣与襦。但取阿堵物，迹与叟盗殊。
叟劫同洗髓，竭泽苦鱼无。我劫祇此耳，幸未罄吾庐。
贤宰法如山，捕得即骈诛。军法安可玩，巧托适自愚。
刑乱用重典，止辟自良图。所伤性命重，盗岂异发肤。
坐此非分财，竟丧七尺躯。报赃诚过计，二百亦区区。
既往不可咎，终夜目长盱。
钜帙赋新篇，语番冰玉洁。
未用咀根茎，固已骇枝叶。
渊源二罗间，风雅未沦歇。
手弄紫阳云，齿漱石梁月。
陈腐痛刮磨，巧丽工采撷。
郡有桐庐侯，毋辞迂步屡。