号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
瑞应柯山，昴宿储祥，嵩岳降神。羡堂堂玉莹，汪汪陂量，一襟风月，满腹经纶。
试问丹砂，聊乘凫舄，来种锦江桃李春。弦歌地，看吏能绰著，荐墨争新。
从兹大振家声。待京国来归专秉钧。想宸恩初拜，北门学士，都能尽道，东阁郎君。
雨细丝轻，梅花金重，两荚宝阶呈瑞蓂。称觞庆，愿莱衣衮衮，长照庄椿。