号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
汉有郡文学，儒宫所宗师。
稚圭虽叹滞，邓禹犹愿为。
圣朝兴庠序，内外振新规。
嗟余介且拙，性与丘壑宜。
青衫起泮水，六见开辛夷。
经术聊辩惑，文章非振奇。
群英何济济，屈就董生帷。
讲羽良可乐，教学交相资。
但观芹藻长，不恤颜鬓衰。
忽传太学命，飞诏下天涯。
自省草茅贱，岂称廊庙知。
亲友颇敦迫，黾勉趋官期。
生平好古心，或冀伸此时。
偶兹春奠毕，将与诸生辞。
浊酒多如渑，颁贶自守麾。
乡饮久不讲，礼意犹可追。
高阁矗丹槛，公堂焕云楣。
裒衣二百众，齿发叙尊卑。
笾豆俨在列，鹓鸿来有仪。
表饔荐瑶觞。虽醉尚肃祗。
式燕固云喜，有行尤怆离。
勉旃重勉旃，修业戒荒嬉。
黼绣在德义，金玉惟书诗。
豫章生拱把，群木共葳蕤。
养之得其性。自有凌云枝。
又如甽浍流，不息趋天池。
居乡为闵参，得志慕皋夔。
当令竹帛间，炳炳令名垂。