号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
临湘之滨麓之隅，西有松寺东岸无。松风千里摆不断，
竹泉泻入于僧厨。宏梁大栋何足贵，山寺难有山泉俱。
四时唯夏不敢入，烛龙安敢停斯须？远公池上种何物，
碧罗扇底红鳞鱼。香阁朝鸣大法鼓，天宫夜转三乘书。
野花市井栽不著，山鸡饮啄声相呼。金槛僧回步步影，
石盆水溅联联珠。北临高处日正午，举手欲摸黄金乌。
遥江大船小于叶，远村杂树齐如蔬。潭州城郭在何处，
东边一片青模糊。今来古往人满地，劳生未了归丘墟。
长卿之门久寂寞，五言七字夸规模。我吟杜诗清入骨，
灌顶何必须醍醐。白日不照耒阳县，皇天厄死饥寒躯。
明珠大贝采欲尽，蚌蛤空满赤沙湖。今我题诗亦无味，
怀贤览古成长吁。不如兴罢过江去，已有好月明归途。