号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
庐陵得交君弟兄，杨子诗中称鲁卿。
问云携琴岳麓行，归期去日云秋清。
今晨复见杨子面，为方卓卿近相见。
玉隆阁皂两仙山，游以娱亲趁鲜健。
我时闻之与杨子，啧啧叹息久不已。
我方五斗困尘埃，渠亦栖迟一丘底。
鲁卿卓卿真愈人，枉道儒冠解误身。
异日名山倘行遍，卧图好学宗少文。