号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
大雅久不作，声我淫郑紫。
古来非一秦。焚厄故如此。
西都盛经学，聚讼自兹始。
建安委道真，典香事玄理。
锦谷蔚云雾，组紃亦信美。
后生不著眼，千古空信耳。
诵习号纯儒，旷达称高士。
有如富贤贾，多藏不能使。
又如病酒狂，沉酣糟粕旨。
源流日以远，循袭不为耻。
先生秉大雅，江东今夫子。
持身不夷惠。漫仕无温喜。
学术心自得，筌蹄视经史。
兰舟翼桂楫，巨川端可涘。
我家世从公，公欲出泥滓。
愚不堪世用，非人不我心。
破屋荫蓬根。春荠才墙址。
寂寞谁肯顾，公独不我鄙。
遗之珠玉篇，谆谆说友弟。
直欲障颓波，肯与为茅靡。
观以用意处，可与召穆比。
弟兄吾手足，父母吾怙恃。
尽此菽水欢，还胜有酒醑。
古来顾为兄，日月不可弭。
圣贤师百世，河海润千里。