号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
吟秋策杖问园林，极目秋山一径深。扑鼻旃檀花是佛，托身岩岫谷皆金。
好尝瓮面椒花露，莫管城南木叶砧。堪羡约斋参活法，千秋酬唱响雄沈。
天将划隋乱，帝逢六龙来。
森然风云姿，飒爽毛骨开。
飙驰不及视，山立俨莫回。
长鸣驰八表，扰扰万驽骀。
秦王龙凤姿，鱼鸟不足摧。
腰间大白羽，中物如风雷。
区区数竖子，缚取如提孩。
手持扫天帚，六合无尘埃。
艰难济大业，一一非常材。
惟时六骥足，绩与英卫陪。
功成锵八鸾，玉辂行天街。
荒凉昭陵阙，古石埋苍苔。