号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
俯仰天地间，我生殊已晚。古人不及见，前辈亦渐远。
昔年忝朝列，三五齐手板。入参议帷幄，出翱翔艺苑。
两心无猜疑，终始共推挽。岂知一朝异，分散东西征。
群才飞刺天，林立盈彤庭。三五各天涯，相映如晨星。
嚄唶时所背，空负海内名。有如林泉公，宿德众尤向。
词林三十年，缜密见涵养。操履冰玉清，文章台阁样。
荣名势利途，众竞独退让。皋比坐成均，六馆无孟浪。
道傍推大宅，寒士俱挟纩。保釐向南都，百僚同倚仗。
平生事藏密，临事何慨忼。大奸弄朝权，士气纷沮丧。
群蚁赴腥膻，正色疏独抗。浩然赋归来，高卧青山云。
弘开绿野堂，宾客引白申。广德车尚悬，疏傅金不贫。
行年八十馀，龙马富精神。人言天所留，复起承华勋。
方期会老堂，杯酒道情素。讣音忽然闻，风前泪如注。
安得延陵剑，挂向闽山树。