号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
堂堂卿月，奉君恩来作，潜藩贤守。喜遇慈闱年八十，特向新下称寿。千里春风，满堂和气，是处歌声奏。荷衣紫绶，捧觞齐上春酒。
人道彭祖高年，寿高八百，管从来稀有。似此遐龄，屈指算、犹有十分之九。惠满梅山，宠新芝检，归展调羹手。疏封国号，天教富贵长久。