号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
巫山巫峡连三巴，猿啼三声客思家。
停舟听之声未了，却过青枝犹袅袅。
野人乍来锦宫城，清秋满峡啼猿声。
黄牛滩上怨枫落，白帝祠前哀月明。
商声清冽羽声乱，倏忽东崖复西涧。
久客闻之泪欲干，壮夫听此魂亦断。
故人归卧越山云，忆得啼猿歌送君。
扁舟独宿剡溪夜，叫月三声谁共闻。