号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
周郎二十四年少，盖世功名随一燎。
亲提三万走曹瞒，不以敌勍恨兵少。
豫州失匕已胆折，一日目明惊二妙。
最怜黄盖不知名，吏士相从倚营啸。
阿奴火攻本无策，破竹自繇人不料。
贪降纳侮理固宜，泥淖华容几尽剿。
西来行师有绝地，毋乃重诒千古笑。
镞湛纵是差可认，鼎峙讵关谋所召。
二乔春锁何足言，从此天光遂分耀。
我闻汉贼久染指，奋毒摇牙噬江表。
八荒囊括岂复遗，一蹙吴宫已为沼。
当时乘胜下部骑，考地当居楚南徼。
蒙冲逆斗须上流，揖寇那容越津要。
武昌霸基跬步耳，肯使国畿纷戟旐。
坡仙访古特寓意，横槊雄姿谁与吊。
故将异地眩疑辞，政恐因讹启讥诮。
沧浪六月卷晴雪，历历江山人物眇。
崩空乱石今几存，仿佛栖巢尚惊鸟。
夜深刁斗声四发，星斗满空群籁悄。
便须唤起紫绮裘，孤鹤南天楚江晓。