号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。
南山有别峰，石树相因依。
兹晨偶流目，遥见青烟微。
未知此林下，谁家掩荆扉。
我亦欲一往，结茅纫槲衣。
秋饭所种粟，春羹自生薇。
今年四阅月，孤城闭贼围。
当其薪粲绝，无翅何由飞。
客谓郊关外，似觉事转非。
岁俭剽夺急，村荒游徼稀。
豺狼方磨牙，择人以自肥。
市隐世态恶，岩栖心事违。
四海岂不广，惆怅将焉归。