号南涧翁、烟霞病叟,成化十九年(1483)乡试解元,成化二十年(1484)成三甲进士,历吏科给事中、工科都给事中,因涉唐寅考场舞弊案,被贬海州判官,弘治十六年(1503)升任湖南茶陵知州,倡建洣江书院,聚生徒讲解儒家经典,风雨无阻,寒署不辍。正德十三年(1518)八月,福州士兵因索饷哗变,因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻,乞归,家居二十年,著述自娱。嘉靖十一年(1532)病逝,终年78岁。有《南涧文录》。
君不见中山毛颖生,纂录百氏编群经。
又不见革华祖都尉,殿上承恩举足耳。
二物名誉由韩公,无乃衮褒俱中理。
君家酒罍依图书,短项独喜觞吾儒。
我加翁名乃率尔,诸公过听欢有馀。
翁名称意仰来前,再拜不愿封酒泉。
倾怀解贾吟笔勇,注想只愁客杯乾。
主人冥心通与穷,从渠自引琉璃钟。
醉中琢句千古废,醒后逢人四海空。
林间日日吹春风,孛窣愿卜重相逢。
长江小艇新雨后,一杯相属会稽翁。